设数列{an}的前n项和为Sn.且a2≠a1.证明:{an}是首项为1的等比数列的充要条件是存在非零常数a.b满足Sn＝a+ban.且a+b＝1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂≠a₁，证明：{a_n}是首项为1的等比数列的充要条件是存在非零常数a，b满足S_n＝a＋ba_n，且a＋b＝1．

答案：

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设{a_n}是等差数列，数列{b_n}满足b_n＝a_na_n+1a_n+2(n∈N*)，{b_n}的前n项和用S_n表示，若3a₅＝8a₁₂＞0，试问n为多大时，S_n达到最大，并加以证明．

设数列{a_n}是由1，2，3，4，5这5个数字组成无重复数字的五位数按从小到大的顺序排列得到的．

(1)已知a_n＝54321，求n；

(2)求a₉₆；

(3)已知a_m＝45132，求m；

(4)求S_n．

解答题

设实数，数列{a_n}是首项为a，公比为－a的等比数列，记，求证：当时，对任意自然数都有＝

解答题

设实数a≠0且函数有最小值．

(1)

求的值；

(2)

设数列{a_n}的前n项和S_n＝f(n)令

证明：数列{b_n}是等差数列．