Question

设x，y满足约束条件，若z=的最小值为，则a的值    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=中的表示过点（x，y）与（-1．-1）连线的斜率，只需求出可行域内的点与（-1，-1）连线的斜率即可．
解答：解：∵，
而表示过点（x，y）与（-1．-1）连线的斜率，
易知a＞0，所以可作出可行域，

知的最小值是，
即．

故填：1．
点评：涉及到线性规划的题目，每年必考；就此题而言，式子的处理应当成为解决本题的关键，一般来说，高考题中的分式结构在处理方式上一般是分离变形，这样其几何意义就表现来了．本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．