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（A题）（奥赛班做）已知F₁、F₂为双曲线 $数学公式$ 的焦点，过F₂作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且∠PF₁F₂=30°，则双曲线的渐近线方程为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先求出|PF₂|的值，Rt△PF₁F₂ 中，由tan∠PF₁F₂= $\text{[math]}$ =tan30°，求出 $\text{[math]}$ 的值，进而得到渐近线方程．
解答：把 x=c 代入双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，
可得|y|=|PF₂|= $\text{[math]}$ ，
Rt△PF₁F₂中，tan∠PF₁F₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =tan30°= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x=± $\text{[math]}$ x，
故选D．
点评：本题考查了双曲线的定义及其几何性质，求双曲线渐近线方程的思路和方法，恰当利用几何条件是解决本题的关键

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