题目内容

15．在1到6这6个整数中，任取两个不同的数相加，使其和大于6，共有几种取法？

分析 分三类，第一类，从3，4，5，6中任取两个，第二类，选1时，第三类，选2时，根据分类计数原理可得．

解答 解：第一类，从3，4，5，6中任取两个其和都大于6，故有C42=6种，
第二类，选1时，只有1种，即选6，其和大于6，
第三类，选2时，有2种，即选5或6，其和大于6，
根据分类计数原理可得，共有6+2+1=9种．

点评 本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值为f（ A），求△ABC的面积．
6．若已知数列{an}满足$\frac{1+2+3+…+n}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+…{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，则an=（　　）
A．-2nB．2nC．-4nD．4n
3．已知：cos（2α一β）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin（α-2β）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，求cos（α+β）的值．
10．如图，某边路清扫机构为预备融化道路积雪，需要在冬天储备$\frac{500}{3}$π（m3）的工业食盐，其食盐堆成底面半径为r（m），高为h（m）的圆锥，并用防水材料S（m2）遮蔽食盐（不考虑接缝与重叠，即面积与圆锥侧面积相同）
（1）用h来表示S；
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an+（-1）nlog2an}的前2n项和．
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4．在等差数列{an}中，已知a1=2，a5=$\frac{1}{2}$+a6，求S10．
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