已知点P(一1.)是椭圆E:上一点F1.F2分别是椭圆E的左.右焦点.O是坐标原点.PF1⊥x轴． (1)求椭圆E的方程, (2)设A.B是椭圆E上两个动点.满足:求直线AB的斜率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知点P（一1，）是椭圆E：上一点F₁，F₂分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF₁⊥x轴．

（1）求椭圆E的方程；

（2）设A，B是椭圆E上两个动点，满足：求直线AB的斜率。

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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（一1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k_OP+k_OA=k_PA．
（I）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且

，直线OP与QA交于点M，试探究：点M的横坐标是否为定值？并说明理由．

已知点P（x₀，y₀）是渐近线为2x±3y=0且经过定点（6，2

）的双曲线C₁上的一动点，点Q是P关于双曲线C₁实轴A₁A₂的对称点，设直线PA₁与QA₂的交点为M（x，y），
（1）求双曲线C₁的方程；
（2）求动点M的轨迹C₂的方程；
（3）已知x轴上一定点N（1，0），过N点斜率不为0的直线L交C₂于A、B两点，x轴上是否存在定点 K（x₀，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出点K的坐标；若不存在，说明理由．

（2011•湖北模拟）已知点P（x₀，y₀）是椭圆E：

+y2=1上任意一点x₀y₀≠1，直线l的方程为

+y0y=1
（I）判断直线l与椭圆E交点的个数；
（II）直线l₀过P点与直线l垂直，点M（-1，0）关于直线l₀的对称点为N，直线PN恒过一定点G，求点G的坐标．

已知点P（x，y）是椭圆

上任意一点xy≠1，直线l的方程为

（I）判断直线l与椭圆E交点的个数；
（II）直线l过P点与直线l垂直，点M（-1，0）关于直线l的对称点为N，直线PN恒过一定点G，求点G的坐标．