Question

（本题满分8分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.          

（1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；

（2）记为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求 的分布列及数学期望.

Answer 1

（8分）解：解:记第名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件   ，=1，2，3.由题意知相互独立，相互独立，,相互独立，（i，j，k=1，2，3，）相互独立，且P（）=，P（）=，P（）=

他们选择的项目所属类别互不相同的概率

P=3！P（）=6P（）P（）P（）=6=      3分

(2) 设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为，由已知，-B（3，），且=3－.                       2分

所以P（=0）=P（=3）==，P（=1）=P（=2）=  =     

P（=2）=P（=1）==，P（=3）=P（=0）=  =

故的分布是

	0	1	2	3
P

的数学期望E=0+1+2+3=2             3分