题目内容

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且8sin2－2cos2A＝7．

(1)求角A的大小；

(2)若a＝，b＋c＝3，求b和c的值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵A＋B＋C＝180°，

　　∴＝90°－．∴sin＝cos．

　　由8sin2－2cos2A＝7，

　　得8cos2－2cos2A＝7．

　　∴4(1＋cosA)－2(2cos2A－1)＝7，

　　即(2cosA－1)2＝0．

　　∴cosA＝．∵0°＜A＜180°，∴A＝60°．

　　(2)∵a＝，A＝60°，

　　由余弦定理知a2＝b2＋c2－2bccosA，

　　∴3＝b2＋c2－bc＝(b＋c)2－3bc＝9－3bc．

　　∴bc＝2．

　　又b＋c＝3，∴b＝1，c＝2或b＝2，c＝1．


练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2
在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
3
cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面积S=
3
3
2
，求边c的值．
在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）
已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
①将y=sinx的图象整体向左平移
π
6
个单位；
②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
1
2
；
③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
（1）求f（x）的周期和对称轴；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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