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已知双曲线的中心在坐标原点O,焦点在y轴上,它的虚轴长为2,且焦距是两准线间距离的2倍,则该双曲线的方程为_________________.
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y
2
-x
2
=1
解:
∴
∴y
2
-x
2
=1.
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已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为F(10,0),两条渐近线的方程为y=±
4
3
x
,则该双曲线的标准方程为
.
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长是虚轴长的3倍,且过点
(3
2
,1)
,求双曲线的标准方程及离心率.
(2006•南京一模)已知双曲线的中心在坐标原点O,焦点在y轴上,它的虚轴长为2,且焦距是两准线间距离的2倍,则该双曲线的方程为
y
2
-x
2
=1
y
2
-x
2
=1
.
(2011•潍坊二模)已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且一条渐近线为直线
3
x+y=0
,则该双曲线的离心率等于
2
2
.
(2009•红桥区二模)已知双曲线的中心在坐标原点,离心率e=2,且它的一个顶点与抛物线y
2
=-4x的焦点重合,则此双曲线的方程为( )
A.
x
2
-
y
2
3
=1
B.
x
2
3
-
y
2
=1
C.
x
2
12
-
y
2
4
=1
D.
x
2
4
-
y
2
12
=1
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