题目内容

函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的单调递减区间是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：利用三角函数的单调性、倍角公式及两角和差的正弦公式即可得出．
解答：函数f（x）=sinx（sinx-cosx）=sin²x-sinxcosx= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
由 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （k∈Z）．
∴ $\text{[math]}$ （k∈Z）．
故选D．
点评：熟练掌握三角函数的单调性、倍角公式及两角和差的正弦公式是解题的关键．

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已知角a的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，

）．
（1）定义行列式

a	b
c	d

=a•d-b•c，解关于x的方程：

cosx	sinx
sina	cosa

+1=0；
（2）若函数f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的图象关于直线x=x₀对称，求tanx₀的值．

设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的图象过点（

，-1）．
（1）求φ；
（2）求函数y=f（x）的周期和单调增区间；
（3）在给定的坐标系上画出函数y=f（x）在区间，[0，π]上的图象．

函数f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分图象如图，则
（　　）

已知函数f（x）=sin（wx+

）（w＞0），其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-

，求sin（2a+

（2009•红桥区一模）函数f（x）=sin（2ωx+

）+1（x∈R）图象的两相邻对称轴间的距离为1，则正数ω的值等于（　　）