题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是CD的中点，沿AE将△ADE折起，使二面角D-AE-B为60°，则四棱锥D-ABCE的体积是
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：作出四棱锥的高，在侧面ABD上的斜高，从而构造了二面角D_AE_B，计算出高和底的面积，再用棱锥的体积公式化求解．
解答：
解：如图：作DF⊥AE，DO⊥平面ABCE，连接OF
根据题意：∠DFO=600
在△ADE中，DF=
在△DFO中DO=DF•sin600=
∴
故选A．
点评：本题主要考查平面图形和空间图形的转化，要注意前后的不变量和改变量．
分析：作出四棱锥的高，在侧面ABD上的斜高，从而构造了二面角D_AE_B，计算出高和底的面积，再用棱锥的体积公式化求解．
解答：
解：如图：作DF⊥AE，DO⊥平面ABCE，连接OF根据题意：∠DFO=600
在△ADE中，DF=
在△DFO中DO=DF•sin600=
∴
故选A．
点评：本题主要考查平面图形和空间图形的转化，要注意前后的不变量和改变量．
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