题目内容

已知 $数学公式$ ，求u=2x+y的最小值．

解：u=（3x+y）•1= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵x•y＞0，∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
即∴ $\text{[math]}$
当且仅当 $\text{[math]}$ 即y=2x时取得等号．
∴当 $\text{[math]}$ ，此时u_min=8．
分析：将 $\text{[math]}$ 代入u=2x+y=（2x+y）×1中，展开后应用基本不等式即可求u=2x+y的最小值．
点评：本题考查基本不等式，着重考查基本不等式的应用，属于基础题．

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