题目内容

若函数f（x）=是定义域上的连续函数，则实数a=    ．
【答案】分析：此题要考查的知识点是函数的连续性．充分利用函数的左右极限相等的关系来解决．
解答：解：∵f（x）=
∴=
=，
又∵f（x）=x+a（x≥0）∴
，
根据连续函数定义知，函数的左极限=右极限，所以a=，
故答案为．
点评：此题考查连续函数的概念，主要是利用函数的左右极限相等的关系来处理问题．
练习册系列答案
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下列说法正确的有（　　）个．
①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数存在；反之若函数f（x）在点P处的导数存在，则函数f（x）图象在点P处的切线存在．
③因为3＞2，所以3+i＞2+i，其中i为虚数单位．
④定积分定义可以分为：分割、近似代替、求和、取极限四步，对求和In=
n
i=1
f(ξi)△x中ξi的选取是任意的，且In仅于n有关．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p，q的值分别是12，26．
下列说法正确的有（ ）个．
①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数存在；反之若函数f（x）在点P处的导数存在，则函数f（x）图象在点P处的切线存在．
③因为3＞2，所以3+i＞2+i，其中i为虚数单位．
④定积分定义可以分为：分割、近似代替、求和、取极限四步，对求和中ξi的选取是任意的，且In仅于n有关．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p，q的值分别是12，26．
A．0
B．1
C．3
D．4
已知函数f（x）=log3是f（x）图象上的两点，横坐标为的点P满足2（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：y1+y2为定值；
（Ⅱ）若，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；
（Ⅲ）已知an=，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求m的取值范围．
已知函数f（x）=log3是f（x）图象上的两点，横坐标为的点P满足2（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：y1+y2为定值；
（Ⅱ）若，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；
（Ⅲ）已知an=，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求m的取值范围．
已知函数f（x）=log3是f（x）图象上的两点，横坐标为的点P满足2（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：y1+y2为定值；
（Ⅱ）若，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；
（Ⅲ）已知an=，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求m的取值范围．

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