题目内容
对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：22=1+3
32=1+3+5
42=1+3+5+7
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
根据上述分解规律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整数是21，则m+n=（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
【答案】分析：根据m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整数是21，利用所给的分解规律，求出m、n，即可求得m+n的值．
解答：解：∵
，
∴m=6
∵23=3+5，33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
∴53=21+23+25+27+29，
∵n3的分解中最小的数是21，
∴n3=53，n=5
∴m+n=6+5=11
故选B．
点评：本题考查归纳推理，考查学生的阅读能力，确定m、n的值是解题的关键．
解答：解：∵
，∴m=6
∵23=3+5，33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
∴53=21+23+25+27+29，
∵n3的分解中最小的数是21，
∴n3=53，n=5
∴m+n=6+5=11
故选B．
点评：本题考查归纳推理，考查学生的阅读能力，确定m、n的值是解题的关键．
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