题目内容

从N个编号中抽n个号码入样，考虑用系统抽样方法抽样，则抽样间隔为

A.
$数学公式$
B.
n
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：按照系统抽样的法则，抽样的间隔应是个体总数除以样本容量，当此比值不是整数时，抽样间隔就取此比值的整数部分．
解答：从N个编号中抽n个号码入样，按照系统抽样的规则，分段的间隔为 $\text{[math]}$ ，
但 $\text{[math]}$ 不一定是整数，若用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的整数部分，则分段的间隔为 $\text{[math]}$ ．
故选 C．
点评：本题考查系统抽样的方法，抽样的间隔是个体总数除以样本容量这个比值的整数部分．

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一单位有职工l60人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收人情况，从中抽取一个容量为20的样本．按下述方法抽取：
①将l60人从l至160编上号，再用白纸做成l～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽20个签，与签号相同的20个人被选出．
②将l60人从l至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，l～8号，9～16号，…先从第一组中用抽签方式抽出k号，其余组（k+8n）号（n=1，2，…，19）亦被抽到，如此抽取20人．
③按20：160=1：8的比例，从业务人员中抽取l2人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需，他们合在一起恰好20人．问：
（Ⅰ）上述三种方法中，总体、个体、样本分别是什么？
（Ⅱ）上述三种方法中各自采取何种抽取样本的方法？
（Ⅲ）你认为哪种抽样方法较为合理？并说明理由．

（2012•海口模拟）衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：K2=

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

某城区有教职工300人，其中教学人员220人，管理人员50人，后勤服务人员30人，为了了解职工的收入情况，从中抽取一个容量为30的样本，分别按下述三种方法抽取：

①将300人从1—300编号，再用白纸做成1—300号的签300个放入箱内拌匀，然后从中抽30个签，与签号相同的30个人被选出.

②将300人从1—300编号，按编号顺序分成30组，每组10人，1—10号，11—20号，…，291—300号先从第一组中用抽签方式抽出k号，其余组(k+10n)号（n=1，2，…，29）亦被抽到，如此抽取30人.

③按30∶300=1∶10的比例，从教学人员中抽取22人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需，他们合在一起恰好30人.

问：

（1）上述三种方法中，总体、个体、样本分别是什么？

（2）上述三种方法中各自采取何种抽取样本的方法？

一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收入情况，要从中抽取一个容量为20的样本，如何去抽取？

方法1：将160人从1到160编上号，然后将用白纸做成1—160号的160个号签放入箱内拌匀，最后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出.

方法2：将160人从1至160编号，按编号顺序分成20组，每组8人，令1—8号为第一组，9—16号为第二组，…，153—160号为第20组，先从第一组中用抽签方式抽到一个为k号（1≤k≤8），其余组是（k+8n）号（n=1,2,3，…,19），如此抽到20人.

方法3：按20∶160=1∶8的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机抽样法从各类人员中抽取所需人数，他们合在一起恰好抽到20人.

以上的抽样方法，依次是简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是（）

A.方法1、方法2、方法3 B.方法2、方法1、方法3

C.方法1、方法3、方法2 D.方法3、方法1、方法2

一单位有职工l60人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收人情况，从中抽取一个容量为20的样本．按下述方法抽取：
①将l60人从l至160编上号，再用白纸做成l～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽20个签，与签号相同的20个人被选出．
②将l60人从l至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，l～8号，9～16号，…先从第一组中用抽签方式抽出k号，其余组（k+8n）号（n=1，2，…，19）亦被抽到，如此抽取20人．
③按20：160=1：8的比例，从业务人员中抽取l2人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需，他们合在一起恰好20人．问：
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（Ⅲ）你认为哪种抽样方法较为合理？并说明理由．