题目内容

已知函数f（x）和g（x）关于直线x=1对称，且f（4）=2，则g（-2）=
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．
分析：根据函数f（x）和g（x）关于直线x=1对称，又4和-2也关于直线x=1对称，从而g（-2）=f（4）即可求出答案．
解答：解：∵函数f（x）和g（x）关于直线x=1对称，
又4和-2也关于直线x=1对称，
且f（4）=2，
则g（-2）=f（4）=2．
故答案为：2．
点评：本小题主要考查与直线关于点、直线对称的直线方程、函数对称性的应用等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）和g（x）的定义域都是实数集R，f（x）是奇函数，g（x）是偶函数．且当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　　）
已知函数f（x）和g（x）的图象关于y轴对称，且f(x)=x2+
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x．则不等式g（x）≥f（x）-|x-4|的解集为（　　）
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ） 求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）λ≠-1，若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且g（x）=-x2+2x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤g（x）+|x-1|；
（3）若函数h（x）=f（x）+λ•g（x）+1在区间[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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