题目内容

已知θ为第二象限角，sin（π-θ）= $数学公式$ ，cos $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
± $数学公式$
D.
± $数学公式$

C
分析：根据诱导公式求出sinθ 的值，由同角三角函数的基本关系求出cosθ=- $\text{[math]}$ ．再判断 $\text{[math]}$ 的范围，由 cosθ=- $\text{[math]}$ =
2 $\text{[math]}$ -1，解方程求得 cos $\text{[math]}$ 的值．
解答：已知θ为第二象限角，sin（π-θ）= $\text{[math]}$
∴sinθ= $\text{[math]}$ ，cosθ=- $\text{[math]}$ ．
由2kπ+ $\text{[math]}$ ＜θ＜2kπ+π，k∈z，可得 kπ+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜kπ+ $\text{[math]}$ k∈z，
故 $\text{[math]}$ 是第一或第三象限角．
由 cosθ=- $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ -1，解得 cos $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系式，诱导公式，根据角的范围求得对应的三角函数的取值范围，二倍角公式
的应用，考查计算能力，是基础题．