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下列各函数中,最小值为2的是 ( ).
A.y=x+
B.y=sin x+
,x∈
C.y=
D.y=
+
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D
试题分析:(1)函数
:当
时,
,当且仅当
即
时取
;当
时,
,此时
,即
,当且仅当
即
时取
。综上可得
或
。故A不正确。(2)函数
,
:因为
,所以
,所以
当且仅当
即
时取
。因为
即
,所以不能取
。综上可知
。故B不正确。(3)
,当且仅当
即
时取
。因为
不成立所以不能取到
。故C不正确。(4)
,当且仅当
即
时取
。所以D正确。
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已知lg(3x)+lgy=lg(x+y+1).
(1)求xy的最小值;
(2)求x+y的最小值.
[2012·陕西高考]小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为v,则( )
A.a<v<
B.v=
C.
<v<
D.v=
己知
,若
恒成立,则实数m的取值范围是___________.
(2013·西安模拟)已知x>0,y>0,lg2
x
+lg8
y
=lg2,则
+
的最小值是( )
A.2
B.2
C.4
D.2
已知a>0,b>0,且2a+b=4,则
的最小值为( )
A.
B.4
C.
D.2
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是( )
A.
B.
C.5
D.6
若关于x的不等式(组)
恒成立,则所有这样的解x构成的集合是____________.
若
则下列不等式成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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