题目内容

函数f(x)=3+lgx+
4
lgx
（0＜x＜1）的最大值为______．
由0＜x＜1，得到lgx＜0，
∴f(x)=3+lgx+
4
lgx
≤3-2
lgx×
4
lgx
=-1，
当且仅当lgx=
4
lgx
，x=
1
100
时取等号，
则函数f(x)=3+lgx+
4
lgx
（0＜x＜1）的最大值为-1，
故答案为：-1．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=(x-1
)
3
 
(x+2
)
2
 
，则下列说法中正确的是（（　　）
（2012•青州市模拟）给出下列六个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
③若m≥-1，则函数y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域为R；
④“a=1”是“函数f(x)=
a-ex
1+aex
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
⑤函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
⑥满足条件AC=
3
，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．
其中正确命题的个数是
①③④⑤
①③④⑤
．
定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x1、x2，且x1≠x2，都有
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）对于函数f(x)=x+
1
x
，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数f(x)=
1
x
-ax2在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．
设函数f(x)=|3x-l|+x+2，
(Ⅰ)解不等式f(x)≤3；
(Ⅱ)若不等式f(x)＞a的解集为R，求a的取值范围。

若函数f(x)＝l＋logax的反函数图象过(3，4)，则a等于 (    )

A．         B．            C．             D．2

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