题目内容

方程log2(x－1)＝2－log2(x＋1)的解为．

答案：
解析：

　　答案：x＝

　　思路分析：利用对数函数的性质，脱去对数符号，化为代数方程，然后解之，要注意验根．

　　原方程可化为log2(x－1)＝log2，即x－1＝，

　　解得x＝±(负值舍去)，

　　所以x＝．


练习册系列答案
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方程log2(x+1)=
x
的根的个数为
3
3
．
研究问题：“已知关于x的方程ax2-bx+c=0的解集为{1，2}，解关于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，则y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集为{
1
2
， 1}．
参考上述解法，已知关于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解为x=3，则
关于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解为
x=-
1
8
x=-
1
8
．
方程log2（3x-1）=3的解是
x=3
x=3
．
（2012•嘉定区三模）若对于任意实数m，关于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，则实数a的取值范围是（　　）

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