题目内容
函数f（x）=sinx（cosx-sinx）的最小正周期是 ．
【答案】分析：先将原函数化简为y=
sin（2x+
）-
，再根据周期公式，可得答案．
解答：解：∵f（x）=sinx•（cosx-sinx）=sinxcosx-sin2x
=
（sin2x+cos2x）-
=sin（2x+
）-
∴T=
=π
故答案为：π．
点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法．三角函数求最小正周期、最值和单调区间时都要把函数化简为：y=Asin（ωx+φ）这种形式进行求解．属基础题．
sin（2x+）-，再根据周期公式，可得答案．解答：解：∵f（x）=sinx•（cosx-sinx）=sinxcosx-sin2x
=
（sin2x+cos2x）-=sin（2x+）-∴T==π故答案为：π．
点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法．三角函数求最小正周期、最值和单调区间时都要把函数化简为：y=Asin（ωx+φ）这种形式进行求解．属基础题．
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