Question

已知复数z=1+i，求复数

z2-3z+6

z+1

的模和辐角的主值．

Answer 1

分析：利用复数的运算法则化简复数，据复数模的公式求出复数模，判断复数所在象限及辐角的正切值，求出辐角的主值．

解答：解：

z2-3z+6

z+1

=

(1+i)2-3(1+i)+6

1+i+1

=

3-i

2+i

=1-i．
1-i的模r=

12+(-1)2

=

2

．
因为1-i对应的点在第四象限且辐角的正切tanθ=-1，
所以辐角的主值θ=

7

4

π．

点评：本题考查复数的运算法则，复数的模及辐角主值的求法．