题目内容
a，b是正实数，则(2a+
)2+(2b+
)2的最小值是（ ）
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
分析：将原式展开后，结合代数式的结构特点，考虑用基本不等式求出最小值．
解答：解：(2a+
)2+(2b+
)2=（4a2+
）+（4b2+
）+4（
+
）
≥2
+2
+4•2
=4+4+8=16
当且仅当
即a=b=
时取到等号．
故选D．
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| a |
| b |
| b |
| a |
≥2
4a2•
|
4b2•
|
|
=4+4+8=16
当且仅当
|
即a=b=
| ||
| 2 |
故选D．
点评：本题考查基本不等式的应用．基本不等式求最值时要注意三个原则：一正，即各项的取值为正；二定，即各项的和或积为定值；三相等，即要保证取等号的条件成立．
练习册系列答案
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的最小值是（ ）
B.
C.
D.
+
的最小值是（ ）