Question

椭圆

x=3cosθ y=4sinθ

的离心率是______．

Answer 1

∵

x=3cosθ y=4sinθ

，
∴(

x

3

)2+(

y

4

)2=cos²θ+sin²θ=1，
即

x2

9

+

y2

16

=1，其中a²=16，b²=9，故c²=a²-b²=16-9=7（a＞0，b＞0，c＞0），
∴其离心率e=

c

a

=

7

4

．
故答案为：

7

4

．