Question

下列函数中，同时满足条件：①图象以原点为对称中心的中心对称图形；②对于?x，y∈[0，1]，都有关系

f(x)+f(y)

2

≤f(

x+y

2

)的是（　　）

• A、f（x）=log₂|x|
• B、f（x）=-sin2x
• C、f(x)=tan(x-

  π

  3

  )
• D、f（x）=x³

Answer 1

分析：根据条件①表明函数是中心对称图形，排除（A），条件②表明，函数图象是向上凸的，所以可排除B 和 D，
从而选 C．

解答：解：根据条件①表明函数是中心对称图形，排除（A），
条件②表明，函数图象是向上凸的，所以可排除B 和 D，
故选 C．

点评：本题考查正切函数的图象特征，函数图象的对称性，利用排除法获得答案．