题目内容
已知函数f（x）的导函数为f′（x），若f(x)=f′(
)sin3x+cos3x，则f′(
)=
| π |
| 9 |
| π |
| 9 |
3
| 3 |
3
．| 3 |
分析：由题意可得 f′（x）=f′(
)•3cos3x-3sin3x，令x=
可得 f′(
)=f′(
) 3cos
-3sin
=f′(
)
-3
，由此解得f′(
)的值．
| π |
| 9 |
| π |
| 9 |
| π |
| 9 |
| π |
| 9 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 9 |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 9 |
解答：解：∵f(x)=f′(
)sin3x+cos3x，
∴f′（x）=f′(
)•3cos3x-3sin3x，
∴令x=
可得 f′(
)=f′(
) 3cos
-3sin
=f′(
)
-3
，解得 f′(
)=3
，
故答案为 3
．
| π |
| 9 |
∴f′（x）=f′(
| π |
| 9 |
∴令x=
| π |
| 9 |
| π |
| 9 |
| π |
| 9 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 9 |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 9 |
| 3 |
故答案为 3
| 3 |
点评：本题主要考查简单符合三角函数的导数，属于基础题．
练习册系列答案
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