题目内容
p：方程
表示双曲线；命题q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．
解：p真：a（1-a）＞0，则0＜a＜1
q真：（2a-3）2-4＞0，则
或
∵命题“p∨q”为真，“p∧q”为假
∴p真q假，或p假q真
当p真q假时，
当p假q真时，
故
或
分析：先研究p真，q真时，参数的范围，再将命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，转化为p真q假，或p假q真，分类求解，最后求其并集即可．
点评：本题考查复合命题真假的运用，解题的关键是分类求出命题为真时，参数的范围，将命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，转化为p真q假，或p假q真．
q真：（2a-3）2-4＞0，则
或∵命题“p∨q”为真，“p∧q”为假
∴p真q假，或p假q真
当p真q假时，
当p假q真时，
故
或分析：先研究p真，q真时，参数的范围，再将命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，转化为p真q假，或p假q真，分类求解，最后求其并集即可．
点评：本题考查复合命题真假的运用，解题的关键是分类求出命题为真时，参数的范围，将命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，转化为p真q假，或p假q真．
练习册系列答案
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表示双曲线，命题q：点（
，
）在圆
的内部.
若
为假命题，
也为假命题，求实数
的取值范围
表示双曲线，命题q：点（
，
）在圆
的内部. 若
为假命题，
也为假命题，求实数
的取值范围
表示双曲线；q：函数
在R上有极大值点和极小值点各一个，求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围．
表示双曲线，命题q：不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立．
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在R上有极大值点和极小值点各一个，求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围．