Question

如果复数z=1+ai满足条件|z|＜2，那么实数a的取值范围是（　　）

• A．（-2

  2

  ，2

  2

  ）
• B．（-2，2）
• C．（-1，1）
• D．（-

  3

  ，

  3

  ）

Answer 1

分析：把复数z代入|z|＜2，求解无理不等式即可得到答案．

解答：解：由z=1+ai，|z|＜2，得

1+a2

＜2，解得-

3

＜a＜

3

．
所以实数a的取值范围是（-

3

，

3

）．
故选D．

点评：本题考查了复数的模，考查了无理不等式的解法，是基础题．