题目内容

如果复数Z满足|Z+i|+|Z-i|=2，那么|Z+i+1|最小值是

A.
1
B.
$数学公式$
C.
2
D.
$数学公式$

A
分析：本题考查的是复数的几何意义．
解答：∵|Z+i|+|Z-i|=2
∴点Z到点A（0，-1）与到点B（0，1）的距离为2．
∴点Z的轨迹为线段AB．
而|Z+i+1|表示为点Z到点（-1，-1）的距离．
数形结合，得最小距离为1
故选A．
点评：本题只要弄清楚复数模的几何意义，就能够得到解答．

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④已知曲线C：

=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
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给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．
②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
③已知曲线C：

=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．
上述命题中错误的个数是（　　）