Question

下列结论正确的是（　　）

• A、若y=

  1

  cosx

  ，y′=-

  1

  x

  sin

  1

  x

• B、若y=cos5x，则y′=-sin5x
• C、若y=sinx²，则y′=2xcosx²
• D、若y=xsin2x，则y′=-2xsin2x

Answer 1

分析：分别把几个函数求导，再遇选项比较即可．A用到分式求导，B用到复合函数以及三角函数求导，C用到复合函数以及三角函数求导，D用到积的导数．

解答：解：函数y=

1

cosx

的导数为，y′=

sinx

cos2x

，∴A错误
 函数y=cos5x的导数为：y′=-5sin5x，∴B错误
函数y=sinx²的导数为：y′=2xcosx，，∴C正确
函数y=xsin2x的导数为：y′=sin2x+2xcos2x，∴D错误
故选C

点评：本题考查了导数的求法，要熟记求导公式．