Question

“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件

Answer 1

【答案】分析：直线y=x+2与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切，求出a和b的关系结合条件a=b，判断充要条件关系．
解答：解：若a=b，则直线与圆心的距离为等于半径，
∴y=x+2与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切
若y=x+2与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切，则
∴a-b=0或a-b=-4
故“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，充要条件的判定，是有点难度的基础题．