题目内容
不等式|2x-1|-x＜1的解集是（ ）A．{x|0＜x＜2}
B．{x|l＜x＜2}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|l＜x＜3}
【答案】分析：对2x-1分2x-1≥0与2x-1＜0讨论，去掉绝对值符号，再解不等式即可．
解答：解：∵|2x-l|-x＜1，
∴当2x-1≥0，即x≥
时，原不等式?x-1＜1，
∴
≤x＜2；
当2x-1＜0，即x＜
时，原不等式?1-3x＜1，
∴0＜x＜
．
综上所述，不等式|2x-l|-x＜1的解集为（0，
）∪[
，2）=（0，2），
即不等式|2x-l|-x＜1的解集P={x|0＜x＜2}．
故选A．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，对2x-1分2x-1≥0与2x-1＜0讨论去掉绝对值符号是关键，属于中档题．
解答：解：∵|2x-l|-x＜1，
∴当2x-1≥0，即x≥
时，原不等式?x-1＜1，∴
≤x＜2；当2x-1＜0，即x＜
时，原不等式?1-3x＜1，∴0＜x＜
．综上所述，不等式|2x-l|-x＜1的解集为（0，
）∪[，2）=（0，2），即不等式|2x-l|-x＜1的解集P={x|0＜x＜2}．
故选A．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，对2x-1分2x-1≥0与2x-1＜0讨论去掉绝对值符号是关键，属于中档题．
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