题目内容

(本小题满分10分)永州市某商场为使销售空调和冰箱两种电器获得的总利润达到最大,商场组织人员对相关数据进行了调查统计,得到下表:

资    金

所需资金(元/台)

提供资金(元/月)

空调

冰箱

所需成本

3000

2000

30000

售货员工资

500

1000

11000

且已知出售每台空调、冰箱所得利润分别是600元、800元.

请问该商场怎样确定空调和冰箱的月供应量,才能使月总利润最大?最大利润是多少?

解:设空调和冰箱的月供应量分别为台,月总利润为元, ………………………1分

则     

即  

则,    …………………………………………………………………3分

作出可行域.

由    得     即M(4,9)       ………………………………………7分

当直线:,

即直线平移到经过点M(4,9)时,最大,

.            ……………………………………………………9分

所以空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时,月总利润最大,

最大利润为9600元.  ……………………………………………………………………10分

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