题目内容
(本小题满分10分)永州市某商场为使销售空调和冰箱两种电器获得的总利润达到最大,商场组织人员对相关数据进行了调查统计,得到下表:
| 资 金 | 所需资金(元/台) | 提供资金(元/月) | |
| 空调 | 冰箱 | ||
| 所需成本 | 3000 | 2000 | 30000 |
| 售货员工资 | 500 | 1000 | 11000 |
且已知出售每台空调、冰箱所得利润分别是600元、800元.
请问该商场怎样确定空调和冰箱的月供应量,才能使月总利润最大?最大利润是多少?
解:设空调和冰箱的月供应量分别为
台,月总利润为
元, ………………………1分
![]()
则
即 ![]()
则![]()
, …………………………………………………………………3分
作出可行域.
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由
得
即M(4,9) ………………………………………7分
当直线
:
,
即直线
平移到经过点M(4,9)时,
最大,
. ……………………………………………………9分
所以空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时,月总利润最大,
最大利润为9600元. ……………………………………………………………………10分
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