Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且a=1，c=4，则△ABC的面积为（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  3

• D、2

  3

Answer 1

分析：由A，B及C成等差数列，根据等差数列的性质得到B的度数，进而求出sinB的值，再由a及c的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．

解答：解：∵A，B，C成等差数列，
∴2B=A+C，又A+B+C=π，
∴3B=π，即B=

π

3

，又a=1，c=4，
则△ABC的面积S=

1

2

acsinB=

1

2

×1×4×

3

2

=

3

．
故选C

点评：此题考查了三角形的面积公式，等差数列的性质，以及特殊角的三角函数值，根据等差数列的性质，由题意求出B的度数是本题的突破点，熟练掌握三角形的面积公式是解本题的关键．