题目内容
14．若方程x2-2kx+k2-1=0有两个不等实数根介于-2与4之间，求k的范围．分析 由条件利用二次函数的性质求得k的范围．
解答 解：令f（x）=x2-2kx+k2-1，则二次函数f（x）的图象的对称轴方程为x=k，由题意可得 $\left\{\begin{array}{l}{△={4k}^{2}-4{（k}^{2}-1）＞0}\\{-2＜k＜4}\\{f（-2）=3+4k{+k}^{2}＞0}\\{f（4）=15-8k{+k}^{2}＞0}\end{array}\right.$．
求得-2＜k＜-1，即要求的k的范围是（-2，-1）．
点评 本题主要考查二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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5．
如图所示，四边形ABCD、ABEF都是矩形，它们所在的平面互相垂直，AD=AF=1，AB=2，点M、N分别在它们的对角线AC、BF上，且CM=BN=a（0＜a＜$\sqrt{5}$），当MN的长最小时，a的值为（ ）
如图所示，四边形ABCD、ABEF都是矩形，它们所在的平面互相垂直，AD=AF=1，AB=2，点M、N分别在它们的对角线AC、BF上，且CM=BN=a（0＜a＜$\sqrt{5}$），当MN的长最小时，a的值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{3}$ |
3．曲线y=ex+3在（0，4）处的切线方程为（ ）
| A． | 2x+y-4=0 | B． | 2x-y+4=0 | C． | x-y+4=0 | D． | x+y-4=0 |
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，侧棱AA1⊥底面ABCD，底面ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，AB=2，AD=5，BC=1，侧棱AA1=4．