题目内容
△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知a2+b2-c2=absin2C．（1）求角C；
（2）若c-a=1，
，求c．
【答案】分析：（1）根据余弦定理和倍角公式对题设等式化简整理，求得sinC或cosC的值求得C．
（2）利用平面向量的数量积求得b，进而求得a和c的关系，与题设等式联立求得c．
解答：解：（1）根据余弦定理和倍角公式，a2+b2-c2=2abcosC=absin2C=2absinCcosC，所以sinC=1或cosC=0，
．
（2）由
得
，
即c2-a2=9，解
，得c=5．
点评：本题主要考查了余弦定理的应用和平面向量的数量积的运算．考查了学生基础知识的综合运用．
（2）利用平面向量的数量积求得b，进而求得a和c的关系，与题设等式联立求得c．
解答：解：（1）根据余弦定理和倍角公式，a2+b2-c2=2abcosC=absin2C=2absinCcosC，所以sinC=1或cosC=0，
．（2）由
得
，即c2-a2=9，解
，得c=5．点评：本题主要考查了余弦定理的应用和平面向量的数量积的运算．考查了学生基础知识的综合运用．
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