题目内容

矩阵A=
12
34
的逆矩阵为（　　）
A．
-21
3
2
-
1
2
B．
2-1
-
3
2
1
2
C．
3
2
-
1
2
-21
D．
-
3
2
1
2
2-1
∵矩阵A=
12
34

∴A-1=
.
4
1×4-2×3
-2
1×4-3×2
-3
1×4-2×3
1
1×4-2×3
.
=
.
-21
3
2
-
1
2
.

故选A．
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矩阵A=
12
34
的逆矩阵为（　　）
A、
-21
3
2
-
1
2
B、
2-1
-
3
2
1
2
C、
3
2
-
1
2
-21
D、
-
3
2
1
2
2-1
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
12
34
．
①求矩阵A的逆矩阵B；
②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x，求直线l的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（a为参数），点Q极坐标为（2，
7
4
π）．
（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范围．
（II）设x，y，z∈R，且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1，求x+y+z的取值范围．

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