Question

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁，，2a₂成等差数列，则的值为（ ）
A．3
B．1-
C．1
D．3-2

Answer 1

【答案】分析：利用a₁，，2a₂成等差数列，可得，即，解得q．利用等比数列的性质可得==q．
解答：解：设等比数列{a_n}的公比为q，∵各项都是正数，∴q＞0．
∵a₁，，2a₂成等差数列，∴，∴，∴q²-2q-1=0．
解得=．
∵q＞0，∴．
∴==q=．
故选C．
点评：熟练掌握等差数列的定义、等比数列的定义及其通项公式是解题的关键．