Question

已知全集为R，集合A={x|(

1

2

)x≤1}，B={x|x²-2x-3≤0}，则A∩B=（　　）

A．{x|-1≤x≤0}

B．{x|0≤x≤3}

C．{x|1≤x≤3}

D．{x|0≤x≤1}

Answer 1

分析：解指数不等式求得A，解一元二次不等式求得B，再根据两个集合的交集的定义求得A∩B．

解答：解：集合A={x|(

1

2

)x≤1}={x|x≥0}，B={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3，
则A∩B={x|0≤x≤3}，
故选B．

点评：本题主要考查指数不等式、一元二次不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．