Question

已知全集为R，集合A={x||x-1|＜4}，集合B={x|x²-4x+3≥0}，集合C={x|

x-4

x-1

＜0}，求C_R（A∩B∩C）．

Answer 1

分析：先利用不等式的解法计算集合A，B，C，再计算A∩B∩C，最后计算C_R（A∩B∩C）即可．

解答：解：∵A={x||x-1|＜4}={x|-3＜x＜5}，
B={x|x²-4x+3≥0}={x|x≤1或x≥3}，
集合C={x|

x-4

x-1

＜0}={x|1＜x＜4}
∴A∩B∩C={x|3≤x＜4}，
∴C_R（A∩B∩C）=（-∞，3）∪[4，+∞）．

点评：本题主要考查了集合的交，补混合运算、不等式的解法，注意分清集合间的关系．