Question

如图是一个几何体的三视图，俯视图是边长为2的正三角形，正视图中矩形的长边为5．
（1）求该几何体的体积；
（2）求该几何体的表面积．

Answer 1

【答案】分析：由已知中的三视图，可判断出几何体是一个三棱柱，底面是一个边长为2的正三角形，高为5，代入棱柱体积公式及表面积公式，可得答案．
解答：解：由已知中的三视图，可得：
该几何体是一个三棱柱
底面是一个边长为2的正三角形
故底面面积S_底==
棱柱的高h=5
（1）故棱柱的体积V=S_底×h=5；
（2）棱柱的侧面积S_侧=3×2×5=30
表面积S=2×S_底+S_侧=30+10
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，其中根据已知的三视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．