Question

（2012•通州区一模）有甲、乙两个学习小组，每个小组各有四名学生，在一次数学考试中，成绩情况如下表：

甲组	学生	一	二	三	四
	成绩	78	92	98	88
乙组	学生	一	二	三	四
	成绩	86	95	82	96

（I）用茎叶图表示两组的成绩情况；
（II）分别从甲、乙两组中随机选取一名学生的成绩，求选取的这两名学生中，至少有一名学生的成绩在90以上的概率．

Answer 1

分析：（I）把两组数据的十位做茎，个位做叶，得到作出茎叶图．
（II）先列举出分别从甲、乙两组中随机选取一名学生的成绩，所有可能的结果的个数，然后求出选取的这两名学生中，至少有一名学生的成绩在90以上的基本事件的个数，由等可能事件的概率的求解公式即可

解答：解：（Ⅰ）茎叶图：…（5分）

（Ⅱ）分别从甲、乙两组中随机选取一名学生的成绩，所有可能的结果有16种，
它们是：（78，86），（78，95），（78，82），（78，96），（92，86），（92，95），（92，82），（92，96）
（98，86），（98，95），（98，82），（98，96），（88，86），（88，95），（88，82），（88，96）
设“选取的这两名学生中，至少有一名学生的成绩在90以上”为事件A，则A中包含的基本事件有12个，
它们是：（78，95），（78，96），（92，86），（92，95），（92，82），（92，96）（98，86），（98，95），（98，82），（98，96），（88，95），（88，96）
所以所求概率为 P（A）=

12

16

=

3

4

                     …（13分）

点评：本题主要考查了由统计图表绘制茎叶图，及等可能事件的概率求解公式的应用．