题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，点
是椭圆上的一点，且点到椭圆
的两焦点的距离之和为4，
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
与椭圆交于
两点，
是坐标原点，设
,是否存在这样的直线，使四边形
的对角线长相等？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由。
【答案】
（1）
（2）不存在，证明略。
【解析】
（1）…………….4分
（2）
,所以四边形
为平行四边形
假设存在直线
，使
所以四边形为矩形，
设直线的斜率不存在，则直线的方程为
则
所以
舍
若直线的斜率存在，设直线的方程为
故
所以
不存在
综上，满足条件的直线不存在。………………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
