Question

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8a=5b，B=2A，则cosB=    ．

Answer 1

【答案】分析：由8a=5b求出a与b的值，利用正弦定理求出sinA与sinB的比值，将B=2A代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，求出cosA的值，即为cos的值，将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简，把cos的值代入计算，即可求出值．
解答：解：∵8a=5b，B=2A，
∴根据正弦定理=得：==，即=，
∴==，即cosA=，
∴cos=，
则cosB=2cos²-1=．
故答案为：
点评：此题考查了正弦定理，二倍角的正弦、余弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．