Question

底面半径为2的圆锥的侧面展开图是半圆，则其侧面积为

8π

．

Answer 1

分析：由已知中底面半径为2的圆锥的侧面展开图是半圆，根据侧面展开图角度与母线，半径的关系，可求出圆锥的母线，代入侧面积公式可得答案．

解答：解：若圆锥的侧面展开图是半圆，
则圆锥的母线长为底面半径的2倍
∵圆锥的底面半径为2
故圆锥的母线长为4
故圆锥的侧面积S=πrl=8π
故答案为：8π

点评：本题考查的知识点是旋转体，圆锥的侧面积，侧面展开图圆心角度数，其中面展开图圆心角度数α满足

α

2π

=

r

l

是解答的关键．