如果函数f(x)与g(x)的定义域都是R.那么命题“x∈R,f(x)≥g(x) 为真命题.则命题:“x∈R,使得为假命题. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如果函数f（x）与g（x）的定义域都是R，那么命题“x∈R,f（x）≥g（x）”为真命题，则命题：“x∈R,使得__________”为假命题.

f（x）＜g（x）.

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定义：两个连续函数（图象不间断）f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，我们称函数|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上的“绝对和”．
（1）试求函数f（x）=x²与g（x）=x（x+2）（x-4）在闭区间[-2，2]上的“绝对和”．
（2）设h_m（x）=-4x+m及f（x）=x²都是定义在闭区间[1，3]上，记h_m（x）与f（x）的“绝对和”为D_m，如果D（m）的最小值是D（m₀），则称f（x）可用hm0(x)“替代”，试求m₀的值，使f（x）可用hm0(x)“替代”．

已知函数f（x）=ax²+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的两根，且满足0＜p＜q＜

，证明：当x∈（0，p）时，g（x）＜f（x）＜p-a．

已知函数f(x)=

x3-ax2-2x+1，设g（x）=（3a²-2）x，
（1）当a=

时，求函数f（x）的极值；
（2）如果函数f（x）与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点，求实数a的取值范围．

如果函数f（x）与g（x）的定义域都是R，那么命题“x∈R,f（x）≥g（x）”为真命题，则命题：“x∈R,使得__________”为假命题.