题目内容
在1和2之间依次插入n
个正数
使得这
个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作
，令
.
(1)求数列{
}的通项公式；
(2)令
，设
，求
.
个正数使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，令.(1)求数列{
}的通项公式；(2)令
，设，求.(1) 
；(2) 
.
；(2) . 试题分析：(1)由题意可设等比数列1,
,2的公比为
则
，
；根据题意可知
所以
.(2)由(1)和已知
得 
，
再由错位相减法求得：
,进而求出.试题解析：(1)法一：设等比数列1,
,2的公比为则，； 2分所以
6分
7分(2)由已知
得 ，由错位相减法求得：
10分
13分(1)法二：设等比数列1,
,2的公比为，则
，
. ∴
. 4分
, 7分(1)法三：又
由等比数列的性质得：
∴
7分
练习册系列答案
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的前
项和
满足
；
，a6＋a7＝3.则满足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整数n的值为________．
为正整数,由数列
分别求相邻两项的和,得到一个有
项的新数列;1+2，2+3，3+4，
即3，5，7，
. 对这个新数列继续上述操作，这样得到一系列数列，最后一个数列只有一项.⑴记原数列为第一个数列，则第三个数列的第2项是______⑵最后一个数列的项是___________.
的等边三角形（图（1））；二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边（图（2））；将二级分形图的每条线段三等边，重复上述的作图方法，得到三级分形图（图（3））；…；重复上述作图方法，依次得到四级、五级、…、
级分形图．则