题目内容

8．观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，…，则32016的末位数字为（　　）
A．1B．3C．7D．9

分析 根据题意，观察这组数据的末尾数字是以4为周期的循环，由此求出32016的末位数字．

解答 解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，
观察这组数据的末尾数字是3、9、7、1，以4为周期的循环，
且2016÷4=504，
所以32016的末位数字为1．
故选：A．

点评 本题考查了归纳推理的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=cosx•sinx，给出下列四个说法：
①f（$\frac{23π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
②f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上单调递增；
③将函数f（x）的图象向右平移$\frac{3π}{4}$个单位可得到y=$\frac{1}{2}$cos2x的图象；
④f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{4}$，0）成中心对称．
其中正确的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1
19．函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx的图象的一条对称轴为（　　）
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{5π}{6}$D．x=$\frac{7π}{12}$
16．如果圆x2+y2+2m（x+y）+2m2-8=0上总存在到点（0，0）的距离为$\sqrt{2}$的点，则实数m的取值范围是（　　）
A．[-1，1]B．（-3，3）C．（-3，-1）∪（1，3）D．[-3，-1]∪[1，3]
3．已知向量$\overrightarrow a=（-1，2），\overrightarrow b=（m，1）$，若向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$垂直，则m=7．
13．小明在做一道数学题目时发现：若复数若Z1=cosα1+isinα1，Z2=cosα2+isinα2，Z3=cosα3+isinα3（其中α1，α2，α3∈R），则：Z1Z2=cos（α1+α2）+isin（α1+α2），Z2Z3=cos（α2+α3）+isin（α2+α3），根据上面结论．可猜想Z1Z2Z3=cos（α1+α2+α3）+isin（α1+α2+α3），并计算（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i）6=-1．
20．如右图是正态分布$N（μ，{σ_1}^2），N（μ，{σ_2}^2），N（μ，{σ_3}^2）（{σ_1}，{σ_2}，{σ_3}＞0）$相应的曲线，那么σ1，σ2，σ3的大小关系是（　　）
A．σ1＞σ2＞σ3B．σ3＞σ2＞σ1C．σ1＞σ3＞σ2D．σ2＞σ1＞σ3
17．在下列四个图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（　　）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）
18．如图是某几何体的三视图，则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成（　　）
A．两个长方体B．两个圆柱
C．一个长方体和一个圆柱D．一个球和一个长方体

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