Question

设集合A={2，2^a}，B={a，b}，若A∩B={

1

2

}，则A∪B=（　　）

• A．{2，

  1

  2

  ，2a}
• B．{2，

  1

  2

  }
• C．{2，

  1

  2

  ，-1}
• D．{2，

  1

  2

  ，1}

Answer 1

分析：通过A∩B={

1

2

}，求出a的值，然后求出b的值，再求A∪B．

解答：解：∵A∩B={

1

2

}，集合A={2，2^a}，
∴2^a=

1

2

，
∴a=-1
又∵B={a，b}，
∴b=

1

2

，
∴A∪B={2，

1

2

}∪{-1，

1

2

}={-1，2，

1

2

}
故选：C

点评：本题是基础题，考查集合之间的交集、并集的运算，高考常考题型．