题目内容
已知点
是直线
被椭圆
所截得的线段中点，求直线的方程。
是直线被椭圆所截得的线段中点，求直线的方程。
试题分析：由题意可设
的方程为：
即
由
整理，得
又
的中点为
解得
将
代入
，得
，经验证
所以
满足题目要求
所求的方程为：
即点评：直线与椭圆相交的中点弦问题的求解一般有两种思路：其一，设出直线方程，与椭圆方程联立将中点坐标转化为两交点坐标，其二，采用点差法，即将两交点坐标分别代入椭圆方程，得到的两式子相减即可得到直线斜率，两种方法都要验证所求直线是否满足与椭圆有两交点
练习册系列答案
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的上、下顶点分别为
，点
在椭圆上，且异于点
与直线
分别交于点
，
，求证：
为定值；
的长的最小值；
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
的离心率为 （ ）
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
的取值范围．
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
．点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点．设直线
、
．
；
上是否存在点
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
？若存在，求出所有满足条件的点
（a＞b＞0）,则称以原点为圆心，r=
的圆为椭圆C的“知己圆”。
；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；
,其左准线为
，右准线为
，抛物线
以坐标原点
为顶点，
两点.
的长度.