Question

曲线y=x²+2与直线y=3x所围成的平面图形的面积为（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：先求出曲线与直线的交点，设围成的平面图形面积为A，利用定积分求出A即可．

解答：解：联立曲线与直线得

y=x2+2 y=3x

，
解得

x=1 y=3

或

x=2 y=6

设曲线y=x²+2与直线y=3x所围成的平面图形的面积为A
则A=∫₁²[3x-（x²+2）]dx=

3

2

x2-

1

3

x3 -2x|₁²=

1

6

故选A

点评：考查学生利用定积分求平面图形面积的能力．